Układ odniesienia i układ współrzędnych

Zjawiska fizyczne są to przemiany na skutek, których zmieniają się tylko właściwości fizyczne ciała lub obiektu fizycznego natomiast właściwości chemiczne pozostają bez zmian.

 O każdym zjawisku można powiedzieć, że zachodzi ono gdzieś i kieyś. Zatem wszystkie zjawiska zachodzące w przestrzenie (gdzie?) i w czasie (kiedy?). Powszechnym zjawiskiem w przyrodzie jest  zjawisko ruchu. Dział fizyki zajmujący się opisem ciał będących w ruchu nazywamy KINEMATYKĄ.

Aby opisać ruch ciała, wystarczy określić jak zmienia się położenie ciała względem innych ciał wraz z upływem czasu.

Układ odniesienia i układ współrzędnych

O każdym ciele fizycznym, którym może być przedmiot martwy lub organizm żywy można powiedzieć że w danej chwili zajmuje określone położenie w przestrzeni. Położenie ciała w przestrzeni można jedynie określić względem jakiegoś innego ciała zwanego UKŁADEM ODNIESIENIA.
Przykładem układu odniesienia w klasie mogą być: tablica, biurko, nauczyciel, uczennica siedząca w piątej ławce itp. Względem nich możemy obserwować zmianę położenia obiektów znajdujących się w klasie i poza nią. Z wybranym przez nas układem odniesienia wiążemy UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH.

 na matematyce poznaliście prostokątny układ współrzędnych (dwa wymiary) czyli dwie osie prostopadłe do siebie - taki układ będziemy nazywać dwuwymiarowym (Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza -rok 1637)

UKŁAD DWUWYMIAROWY	UKŁAD TRZYWYMIAROWY

Jeżeli ruch odbywa się wzdłuż jednej prostej np. biegu sprintera na 100m  to położenie biegacza  względem układu odniesienia jakim  może być: linia startowa, drzewo, lampa przy bieżni. określa się za pomocą jednej współrzędnej X. Układ współrzędnych , zwany JEDNOWYMIAROWYM, stanowi jedna oś OX (podaj inne przypadki zmiany położenia w jednym wymiarze).

Jeżeli ruch odbywa się na płaszczyźnie np hokeista poruszający się na lodzie, piłkarz na boisku itp. wówczas do zmiany położenia ciała wybieramy układ współrzędnych złożony z dwu osi - czyli układ DWUWYMIAROWY. Początek układu odniesienia możemy przyjąć jako róg boiska, lodowiska czyli punkt 0 osie OX i OY skierowane są wzdłuż krawędzi lodowiska.

Położenie zawodnika na boisku, który przyjmujemy za układ odniesienia, określamy wówczas za pomocą dwu współrzędnych (x,y). Współrzędna x odpowiada długości odcinaka OA, zaś współrzędna y odpowiada długości odcinaka OB. Dla prostoty opisu ruchu zawsze będziemy tak dobierać położenie osi, aby współrzędne poruszającego obiektu były dodatnie ( w naszym przypadku róg lodowiska)

 

Jeśli chcemy określić położenie piłki to za układ odniesienia wybieramy salę gimnastyczną. Położenie piłki określamy w trójwymiarowym układzie współrzędnych punkt 0 wybieramy w rogu sali gimnastycznej. Osie x,y,z wybieramy wzdłuż krawędzi sali gimnastycznej. Dla określenia położenia środka piłki (punkt P) należy podać  trzy liczby: x - odpowiada długości odcinak OA; y- odpowiada długość odcinka  OB; z- odpowiada długości odcinka OC.

Zapamiętaj!!!!!

Położenie ciała w przestrzenie można określić jedynie względem innego ciała zwanego układem odniesienia ( ciałem odniesienia).

Położenie ciała w danej chwili wygodnie jest określić podając jego współrzędne w prostokątnym układzie współrzędnych (jedno, dwu lub trzywymiarowym), związanym z przyjętym układem odniesienia.

Pytania:

Jak wyznaczamy położenie punktu na powierzchni Ziemi.?

Jak określamy  miejsce kibica na stadionie w czasie meczu piłkarskiego?

Ile współrzędnych należy podać aby określić położenie samochodu na drodze , a ile do określenia położenia samolotu w powietrzu?